Proton w spektrometrze Bainbridge’a zakreśli półokrąg o określonym promieniu R tak jak to przestawia rys. 1.
Rys. 1
Po przeliczeniach wg wzoru
daje to masę protonu m równą 1,6726 x 10–27 kg.
Jądro deuteru (proton + neutron) w spektrometrze Bainbridge,a zakreśli półokrąg o określonym promieniu, który po przeliczeniach daje masę 3,3434 x 10-27 kg.
Masa protonu i masa neutronu wynosi:
1,6726 x 10-27 kg + 1,6749 x 10-27 kg = 3,3475 x 10-27 kg
3,3475 x 10-27 kg – 3,3434 x 10-27 kg = 0,0041 x 10-27 kg
Czyli jądro deuteru jest lżejsze o 0,0041 x 10-27 kg.
Jądro helu powinno posiadać masę dokładnie dwa razy większą od jądra deuteru, czyli 6,6868 x 10-27 kg. W spektrometrze powinno zakreślić półokrąg r2 dokładnie dwa razy większy niż półokrąg r1 zakreślony przez jądro deuteru. Jednak półokrąg ten jest mniejszy niż przewidywany (r3) tak jak to przedstawia rys. 2.
Rys. 2
Po przeliczeniach wg wzoru
daje to masę jądra helu m równą 6,6444 x 10-27 kg.
6,6868 x 10-27 kg – 6,6444 x 10-27 kg = 0,0424 x 10-27 kg
Czyli jądro helu jest lżejsze od dwóch jąder deuteru o 0,0424 x 10-27 kg.
Jak widać w jądrach większych od protonu „znika” gdzieś masa. Czyli powstaje „deficyt masy”. Co się z nią stało? Wg fizyków masa uległa zamianie na energię wiązania poszczególnych nukleonów w jądrze.
W jaki sposób? Nie wiadomo.
Powyższy problem Model 31 wyjaśnia klasycznie. Z modelu tego wynika, że atomy nie poruszają się w próżni, lecz w gazie kwantowym. Klasyczna fizyka mówi, że ciała poruszające się w gazie doznają oporów ruchu.
Ze wzoru na siłę oporu D
widać, że między innymi jest ona proporcjonalna do SD powierzchni rzutu ciała (atomu) na płaszczyznę prostopadłą do kierunku ruchu („powierzchni oporu”), oraz do CD współczynnika siły oporu („współczynnika kształtu”).
W odróżnieniu od fizyki współczesnej, Model 31 pokazuje jaki kształt posiadają proton, neutron i zbudowane z nich jądra atomowe. Nie od rzeczy będzie rozważyć jak te kształty wpływają na wielkość siły oporu.
Wg Modelu 31 proton posiada kształt zbliżony do walca (patrz rys. 3).
Rys. 3
Zgodnie z wzorem na siłę oporu, opór jaki będzie on stawiał w czasie ruchu w „próżni”, czyli w nieistniejącym dla fizyków gazie kwantowym, będzie proporcjonalny do określonej SD („powierzchni oporu”) i do określonego współczynnika oporu CD . Jak pokazano wyżej proton ten w spektrometrze Bainbridge,a zakreśli półokrąg o określonym promieniu, który po przeliczeniach daje masę 1,6726 x 10-27 kg.
Weźmy pod uwagę jądro deuteru. Składa się ono z protonu i neutronu i wg Modelu 31 ma kształt dwóch połączonych walców (patrz rys. 4).
Rys. 4
W porównaniu z protonem walec o takim kształcie posiada większą „powierzchnię oporu” oraz większy współczynnik kształtu (wynikający z tego, że walec deuteru jest dwa razy wyższy od walca protonu). Zgodnie z tym siła oporu jaką będzie stawiało jądro deuteru w czasie ruchu w gazie kwantowym będzie większa. W związku z tym jądro deuteru w spektrometrze Bainbridge’a nie zatoczy półokręgu proporcjonalnego do sumy mas protonu i neutronu (m2), lecz z powodu oporów ruchu będzie to półokrąg o mniejszym promieniu (m1), tak jak to przestawia rys. 5.
Rys. 5
Mniejszy promień r półokręgu we wzorze
oznacza wyliczenie mniejszej masy jądra deuteru ( ). Czyli masa nie zniknęła, tylko jądro deuteru na skutek wzrostu oporów ruchu zatoczyło mniejszy okrąg niż się spodziewano.
UWAGA.
Masa jądra nigdy nie jest mierzona doświadczalnie. Masa jądra danego pierwiastka zawsze jest obliczana na podstawie wartości promienia zatoczonego przez jądro w spektrometrze.
Fizycy przyjmują, że mniejszy promień oznacza mniejszą masę jądra.
Fizycy nie przyjmują do wiadomości, że mniejszy promień oznacza większe opory ruchu jądra, które porusza się we wszechobecnym gazie kwantowym.
Weźmy teraz pod uwagę jądro helu. Składa się ono z 2 jąder deuteru i wg Modelu 31 ma kształt czterech połączonych walców (patrz rys. 6).
Rys. 6
W porównaniu z jądrem deuteru walec o takim kształcie posiada dwa razy większą „powierzchnię oporu” oraz większy współczynnik kształtu (wynikający z tego, że walec jądra helu jest dwa razy wyższy od walca jądra deuteru). Zgodnie z tym siła oporu jaką będzie stawiało jądro helu w czasie ruchu w gazie kwantowym, w porównaniu z siłą oporu jądra deuteru będzie znacznie większa.
W związku z tym jądro helu w spektrometrze Bainbridge’a nie zatoczy półokręgu proporcjonalnego do jego masy, lecz z powodu oporów ruchu będzie to półokrąg o mniejszym promieniu. Mniejszy promień r we wzorze
oznacza wyliczenie mniejszej masy m jądra helu.
Taki schemat będzie powtarzał się dla wszystkich pozostałych jąder występujących w przyrodzie. Ze wzrostem ilości nukleonów w jądrze będzie wzrastać jego powierzchnia oporu oraz współczynnik oporów ruchu, co będzie skutkować wzrostem oporów ruchu jądra, czyli mniejszym od spodziewanego promieniem półokręgu r w spektrometrze i wyliczeniem mniejszej masy jądra m od spodziewanej.
Czyli rzeczywisty wzrost oporów ruchu kolejnych, coraz to większych jąder objawia się wirtualnym ubytkiem masy tych jąder, obliczanym przez fizyków wg wzoru:
Ten rzeczywisty wzrost oporów ruchu jąder fizycy wyrażają wirtualnym ubytkiem masy jąder w kilogramach (kg), lub jednostkach masy atomowej (u), lub megaelektronowoltach (MeV). lub w dżulach (J) według poniższego klucza:
1,6605 x 10-27 kg = 1u = 931,44 MeV = 1,492,16 x 10-10 J
Poniżej pokażemy rzeczywisty przyrost oporów ruchu kilku pierwszych jąder wyrażony wirtualnym ubytkiem masy w kilogramach.
Wirtualny „deficyt” masy wynosi:
Dla jądra deuteru – 0,0041 x 10-27 kg,
Dla jądra helu3 – 0,0119 x 10-27 kg
Dla jądra helu4 – 0,0500 x 10-27 kg
Dla jądra litu6 – 0,0544 x 10-27 kg
Dla jądra berylu8 – 0,1007 x 10-27 kg
Dla jądra boru10 – 0,1154 x 10-27 kg
Dla jądra węgla12 – 0,1108 x 10-27 kg
Dla jądra azotu 14 – 0,1866 x 10-27 kg
Dla jądra tlenu16 – 0,2275 x 10-27 kg
Dla jądra (uranu238) wirtualny deficyt masy wynosi 3,2133 x 10-27 kg.
W powyższym rzuca się w oczy kolosalny, względny przyrost „deficytu” masy (oporów ruchu) dla pierwszych trzech jąder atomowych (deuteru, helu3 i helu4). Z czego on wynika? Żeby to wyjaśnić porównajmy kształt tych jąder (patrz rys. 7).
Rys. 7
Pierwsze jądro (proton) ma kształt walca. Następne jądra (deuteru, helu3, helu4) mają kształt walca o tej samej średnicy ale dwa, trzy i cztery razy wyższego od walca protonu. Jeżeli zagłębimy się rozważania o zależności współczynnika oporu CD od kształtu ciała stawiającego opór, to stwierdzimy, że dla walca współczynnik ten rośnie bardzo silnie ze wzrostem jego wysokości. I tu znajduje się klucz do rozwiązania zagadki. Duże różnice współczynników oporu trzech pierwszych jąder powodują proporcjonalne różnice oporów ruchu tych jąder w czasie pomiarów ich masy, co skutkuje wyliczeniem przez fizyków dużych różnic, w wirtualnych deficytach masy tych jąder.
Jądra następnych atomów np. litu6, węgla12, fluoru18 na rysunku 8 i kolejnych nie różnią się już tak istotnie kształtem jak te na rysunku 7. Jądra te powstają w ten sposób, że kolejne walce (deuteron lub heliony) „doklejane są do siebie” z boku, a więc „długość” walców jąder atomowych nie ulega zmianie (patrz rys. 8).
Rys. 8
Dlatego fizycy wyliczają coraz mniej różniące się między sobą deficyty mas tych jąder.
Teraz możemy już odpowiedzieć na tytułowe pytanie tej notki.
Spektrometr Bainbridge’a służy do pomiaru oporów ruchu poruszającego się w gazie kwantowym jądra atomowego.
Teraz możemy również powiedzieć co faktycznie przedstawia krzywa energii wiązania w zależności od liczby nukleonów w jądrze przedstawiona na rysunku 9.
Rys. 9
Krzywa ta pokazuje, zmierzone w spektrometrze Bainbridge’a, wyrażone w MeV opory ruchu jąder poszczególnych pierwiastków, podzielone przez ilość nukleonów wchodzących w skład danego jądra. Inaczej mówiąc krzywa ta nie ma żadnego fizycznego sensu, bowiem pokazuje ona opory ruchu jądra przypadające na jeden nukleon.
Tu po raz kolejny, możemy się przekonać jak dalekosiężne są skutki braku wiedzy, że równolegle ze światem atomów, istnieje świat kwantów energii, który stwarza opory ruchu dla atomów.
Wróćmy jeszcze raz do wzoru na siłę oporu
Występuje tu wielkość ϱ która oznacza gęstość gazu. Atom porusza się w gazie kwantowym. Wskaźnikiem gęstości gazu kwantowego jest temperatura. Im niższa jest temperatura, tym mniejsza jest gęstość gazu kwantowego. Mniejsza gęstość gazu kwantowego oznacza mniejsze opory ruchu jądra atomowego, zaś mniejsze opory ruchu oznaczają większy promień zatoczony przez jądro w spektrometrze, co z kolei oznacza wyliczenie ze wzoru
większej masy jądra. Powyższe oznacza, że wystarczy zmierzyć masę protonu w temperaturze znacznie niższej od pokojowej (np. w temperaturze ciekłego azotu), żeby przekonać się, że masa protonu nie jest stałą fizyczną, lecz stałą materiałową (zależy od temperatury pomiaru).
Pobierz plik PDF